英文法の感覚を身につける上で一番大事なのが「精読」です。ここで言う精読とは、英語の文章を読んで完全に理解することを指します。ごまかしが効かないよう、全文を和訳します。もちろん最終的には、日本語に訳さないで英語のまま理解するのが目標ですが、その前段階として、文章を一文一文読み解き、訳していく学習は不可欠です。
初級者には精読を勧めますが、上級者は多読をすることも必要です。TOEICの点数に直結する訳ではありませんが、確実に英語能力は向上しますから、適当なペーパーバック(日本で言うところの文庫本)の小説でも買ってきて読んでみましょう。
ある程度実力が付いてきたら、英語のニュースを読んでみましょう。手軽に読むにはインターネット上のニュースを読みます。例えば、米国や英国のヤフーにあるニュースを読んでみましょう。恐らく知らない単語が沢山出てくると思います。ここはペーパーバックを読む時のようにスルーせず、しっかり辞書で調べて読みましょう。毎日一つの記事を読むだけでも有効だと思います。
ある程度本気で英語学習をしたことのある人なら、単語集と呼ばれるものを1冊ぐらいは持っていることでしょう。例えば、昔の受験生には「試験に出る英単語」(通称 出る単)という本が定番でした。しかし、多くの場合、単語集ではなかなか単語が覚えられなかったと思います。
TOEICのリーディングパートの点数を上げるのに一番手っ取り早い方法が、「英熟語を覚える」ということです。これは受験英語でも同じことが言えます。どこの大学の試験にも穴埋め問題が出題されるでしょう。穴埋め問題はほとんど熟語から出されていると言っても過言ではありません。熟語は知らなければまったく手が出ません。ですから、勉強した人としなかった人との差がつきやすいのです。
日常的に海外の会社とメールのやり取りをしているTOEIC Now !の管理人ですが、最近の2回のTOEICでは、2回ともリーディングは460点でした。